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在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。
(资料图片仅供参考)
两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。
两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。
两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角基本特征:
①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样的两个角叫同位角。
②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。
③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。
平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则a∥c。